Έλεγχος Υπόθεσης

Εισαγωγή

Όταν διεξάγετε ένα κομμάτι ποσοτικής έρευνας, αναπόφευκτα προσπαθείτε να απαντήσετε σε μια ερευνητική ερώτηση ή υπόθεση που έχετε ορίσει. Μία μέθοδος αξιολόγησης αυτού του ερευνητικού ερωτήματος είναι μέσω μιας διαδικασίας που ονομάζεται έλεγχος υπόθεσης, η οποία μερικές φορές αναφέρεται επίσης ως έλεγχος σημαντικότητας. Δεδομένου ότι υπάρχουν πολλές πτυχές στη δοκιμή υποθέσεων, ξεκινάμε με το παράδειγμα στο οποίο αναφέρεται σε αυτόν τον οδηγό.

Ένα παράδειγμα διλήμματος ενός λέκτορα

Δύο λέκτορες στατιστικής, η Σάρα και ο Μάικ, πιστεύουν ότι χρησιμοποιούν την καλύτερη μέθοδο για να διδάξουν στους μαθητές τους. Κάθε λέκτορας έχει 50 φοιτητές στατιστικής που σπουδάζουν για μεταπτυχιακό πτυχίο στη διαχείριση. Στην τάξη της Σάρα, οι μαθητές πρέπει να παρακολουθούν μία διάλεξη και ένα σεμινάριο κάθε βδομάδα, ενώ στην τάξη του Μάικ οι μαθητές πρέπει να παρακολουθούν μόνο μία διάλεξη. Η Σάρα πιστεύει ότι τα σεμινάρια, εκτός από τις διαλέξεις είναι μια σημαντική μέθοδος διδασκαλίας στη στατιστική, ενώ ο Μάικ πιστεύει ότι οι διαλέξεις είναι επαρκείς από μόνες τους και πιστεύει ότι οι μαθητές είναι καλύτερα να επιλύουν προβλήματα μόνοι τους σε δικό τους χρόνο. Αυτή είναι η πρώτη χρονιά που η Σάρα έδωσε σεμινάρια, αλλά αφού αφιερώνει πολύ χρόνο, θέλει να βεβαιωθεί ότι δεν χάνει το χρόνο της και ότι τα σεμινάρια βελτιώνουν την απόδοση των μαθητών της. 

Η ερευνητική υπόθεση

Το πρώτο βήμα στη δοκιμή υπόθεσης είναι να οριστεί μια ερευνητική υπόθεση. Στη μελέτη της Σάρα και του Μαικ, ο στόχος είναι να εξεταστεί η επίδραση που είχαν δύο διαφορετικές μέθοδοι διδασκαλίας – παρέχοντας διαλέξεις και μαθήματα σεμιναρίων (Σάρα) και παρέχοντας διαλέξεις από μόνες τους (Μαικ) – στην απόδοση των 50 μαθητών της Σάρα και των 50 μαθητών του Μαικ . Πιο συγκεκριμένα, θέλουν να προσδιορίσουν εάν η απόδοση είναι διαφορετική μεταξύ των δύο διαφορετικών μεθόδων διδασκαλίας. Ενώ ο Μαικ είναι δύσπιστος για την αποτελεσματικότητα των σεμιναρίων, η Σάρα πιστεύει ξεκάθαρα ότι η παροχή σεμιναρίων εκτός από τις διαλέξεις βοηθά τους μαθητές της να τα πηγαίνουν καλύτερα από ό, τι στην τάξη του Μαικ. Αυτό οδηγεί στην ακόλουθη ερευνητική υπόθεση:

Έρευνα υπόθεσηςΌταν οι μαθητές παρακολουθούν σεμινάρια, σε συνδυασμό με τις διαλέξεις, οι επιδόσεις τους αυξάνονται.

Πριν προχωρήσουμε στο δεύτερο βήμα της διαδικασίας δοκιμής υπόθεσης, πρέπει να σας οδηγήσουμε σε μια σύντομη παράκαμψη για να εξηγήσουμε γιατί πρέπει να εκτελέσετε τις δοκιμές υπόθεσης. Αυτό εξηγείται στη συνέχεια.

Δείγμα στον πληθυσμό

Εάν έχετε μετρήσει άτομα (ή οποιοδήποτε άλλο είδος “αντικειμένου”) σε μια μελέτη και θέλετε να κατανοήσετε τις διαφορές (ή οποιονδήποτε άλλο τύπο αποτελέσματος), μπορείτε απλά να συνοψίσετε τα δεδομένα που έχετε συλλέξει. Για παράδειγμα, εάν η Σάρα και ο Μάικ ήθελαν να μάθουν ποια μέθοδος διδασκαλίας ήταν η καλύτερη, θα μπορούσαν απλώς να συγκρίνουν την απόδοση που επιτεύχθηκε από τις δύο ομάδες μαθητών – την ομάδα μαθητών που έλαβαν διαλέξεις και μαθήματα σεμιναρίου και την ομάδα μαθητών που έλαβαν διαλέξεις μόνο – και καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι η καλύτερη μέθοδος ήταν η μέθοδος διδασκαλίας που είχε ως αποτέλεσμα την υψηλότερη απόδοση. Ωστόσο, αυτό είναι γενικά περιορισμένης έκκλησης, επειδή τα συμπεράσματα θα μπορούσαν να εφαρμοστούν μόνο σε μαθητές αυτής της μελέτης. Ωστόσο, εάν αυτοί οι μαθητές ήταν αντιπροσωπευτικοί όλων των στατιστικών φοιτητών σε μεταπτυχιακό πτυχίο διαχείρισης, η μελέτη θα είχε ευρύτερη έκκληση.

Στην ορολογία στατιστικής, οι μαθητές στη μελέτη είναι το δείγμα και η μεγαλύτερη ομάδα που αντιπροσωπεύουν (δηλαδή, όλοι οι μαθητές στατιστικών σε μεταπτυχιακό πτυχίο διαχείρισης) ονομάζεται πληθυσμός. Δεδομένου ότι το δείγμα των μαθητών στατιστικής στη μελέτη είναι αντιπροσωπευτικό ενός μεγαλύτερου πληθυσμού μαθητών στατιστικής, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε δοκιμές υπόθεσης για να καταλάβετε εάν υπάρχουν διαφορές ή επιδράσεις που ανακαλύφθηκαν στη μελέτη στον πληθυσμό. Σύμφωνα με τους λαϊκούς όρους, ο έλεγχος υπόθεσης χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί εάν μια υπόθεση της έρευνας εκτείνεται πέρα από εκείνα τα άτομα που εξετάστηκαν σε μία μόνο μελέτη.

Ένα άλλο παράδειγμα θα μπορούσε να είναι ένα δείγμα 200 ατόμων που πάσχουν από καρκίνο του μαστού προκειμένου να δοκιμάσουν ένα νέο φάρμακο που έχει σχεδιαστεί για την εξάλειψη αυτού του τύπου καρκίνου. Όσο ενδιαφέρεστε να βοηθήσετε αυτούς τους συγκεκριμένους 200 πάσχοντες από καρκίνο, ο πραγματικός σας στόχος είναι να διαπιστώσετε ότι το φάρμακο λειτουργεί στον πληθυσμό (δηλαδή, σε όλους όσους πάσχουν από καρκίνο του μαστού).

Ως εκ τούτου, ακολουθώντας μια προσέγγιση δοκιμής υπόθεσης, η Σάρα και ο Μαικ θέλουν να γενικεύσουν τα αποτελέσματά τους σε έναν πληθυσμό και όχι μόνο στους μαθητές στο δείγμα τους. Ωστόσο, για να χρησιμοποιήσετε τη δοκιμή υπόθεσης, πρέπει να αναφέρετε την υπόθεσή σας ως μηδενική και εναλλακτική υπόθεση. Προτού μπορέσετε να το κάνετε αυτό, είναι καλύτερο να λάβετε υπόψη τη διαδικασία / δομή που εμπλέκεται στη δοκιμή υπόθεσης και τι μετράτε. Αυτή η δομή παρουσιάζεται στην επόμενη σελίδα.

Η δομή των ελέγχων υπόθεσης

Ενώ όλα τα κομμάτια της ποσοτικής έρευνας έχουν κάποιο δίλημμα, ζήτημα ή πρόβλημα που προσπαθούν να διερευνήσουν, το επίκεντρο στη δοκιμή υπόθεσης είναι να βρει τρόπους για τη δομή τους με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούμε να τα δοκιμάσουμε αποτελεσματικά. Συνήθως, είναι σημαντικό:

1.Ορίστε την υπόθεση της έρευνας για τη μελέτη
2.Εξηγείστε πώς πρόκειται να λειτουργήσετε (δηλαδή να μετρήσετε ή ορίσετε λειτουργικά) αυτό που μελετάτε και να καθορίσετε τις μεταβλητές που θα μελετήσετε.
3.Ορίστε την μηδενική και εναλλακτική υπόθεση (ή περισσότερες από μία υπόθεση · με άλλα λόγια, μια σειρά υποθέσεων)
4.Ορίστε το επίπεδο σημαντικότητας.
5.Κάντε μία πρόβλεψη με ένα ή δύο άκρα
6.Προσδιορίστε εάν η κατανομή που μελετάτε είναι φυσιολογική (αυτό έχει επιπτώσεις στους τύπους στατιστικών δοκιμών που μπορείτε να εκτελέσετε στα δεδομένα σας)
7.Επιλέξτε μια κατάλληλη στατιστική δοκιμή με βάση τις μεταβλητές που έχετε ορίσει και εάν η κατανομή είναι φυσιολογική ή όχι.
8.Εκτελέστε τις στατιστικές δοκιμές στα δεδομένα σας και ερμηνεύστε το αποτέλεσμα.
9.Απόρριψη ή αποτυχία απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης.

Ενώ υπάρχουν κάποιες παραλλαγές σε αυτή τη δομή, υιοθετείται από τις πιο διεξοδικές ποσοτικές ερευνητικές μελέτες. Επικεντρωνόμαστε στα πρώτα πέντε βήματα της διαδικασίας, καθώς και στην απόφαση είτε να απορρίψουμε είτε να μην απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση. Μπορείτε να λάβετε οδηγίες σχετικά με το στατιστικό τεστ που πρέπει να εκτελέσετε χρησιμοποιώντας το Statistical Test Selector.

Οριστική λειτουργικότητα (μέτρηση) της μελέτης

Μέχρι στιγμής, απλώς αναφέραμε το αποτέλεσμα των μεθόδων διδασκαλίας ως την «απόδοση» των μαθητών, αλλά τι εννοούμε με την «απόδοση». Η «απόδοση» θα μπορούσε να σημαίνει πώς οι μαθητές βαθμολογούν σε ένα κομμάτι μαθημάτων, πόσες φορές μπορούν να απαντήσουν σε ερωτήσεις στην τάξη, ποια σημάδια παίρνουν στις εξετάσεις τους και ούτω καθεξής. Υπάρχουν τρεις βασικοί λόγοι για τους οποίους πρέπει να είμαστε σαφείς σχετικά με το πώς λειτουργούμε (δηλαδή, μετράμε) αυτό που μελετάμε. Πρώτον, πρέπει απλώς να είμαστε ξεκάθαροι, ώστε οι άνθρωποι που διαβάζουν τη δουλειά μας να μην έχουν καμία αμφιβολία για το τι μελετάμε. Αυτό καθιστά ευκολότερο για αυτούς να επαναλάβουν τη μελέτη στο μέλλον για να δουν αν θα έχουν επίσης τα ίδια (ή παρόμοια) αποτελέσματα,κάτι που ονομάζεται εσωτερική εγκυρότητα. Δεύτερον, ένα από τα κριτήρια βάσει των οποίων αξιολογείται η ποσοτική έρευνα, ίσως από έναν εξεταστή εάν είστε μαθητής, είναι πώς ορίζετε τι μετράτε (σε αυτήν την περίπτωση, “απόδοση”) και πώς επιλέγετε να το μετρήσετε. Τρίτον, θα καθορίσει ποια στατιστική δοκιμή πρέπει να χρησιμοποιήσετε επειδή η επιλογή του στατιστικού ελέγχου βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στον τρόπο με τον οποίο μετρήθηκαν οι μεταβλητές σας (π.χ. εάν η μεταβλητή, “απόδοση”, μετρήθηκε σε “συνεχή” κλίμακα 1-100 σημάδια, μία “τακτική” κλίμακα σε ομάδες σημείων, όπως 0-20, 21-40, 41-60, 61-80, 81-100 ή κάποια άλλη κλίμακα, δείτε στον οδηγό, Τύποι μεταβλητών, για περισσότερες πληροφορίες) 

Αξίζει να σημειωθεί ότι αυτές οι επιλογές μερικές φορές θα είναι προσωπικές επιλογές (δηλαδή, είναι υποκειμενικές) και άλλες φορές θα καθοδηγούνται από κάποιες άλλες / εξωτερικές πληροφορίες. Για παράδειγμα, εάν επρόκειτο να μετρήσετε τη νοημοσύνη, μπορεί να υπάρχουν ορισμένα χαρακτηριστικά που θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε, όπως IQ, συναισθηματική νοημοσύνη και ούτω καθεξής. Αυτό που θα επιλέξετε εδώ θα είναι πιθανώς μια προσωπική επιλογή επειδή όλες αυτές οι μεταβλητές είναι πληρεξούσιες για τη νοημοσύνη. Δηλαδή, είναι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για να συμπεράνουν τη νοημοσύνη ενός ατόμου, αλλά δεν θα συμφωνούσαν όλοι ότι μόνο το IQ είναι ένα ακριβές μέτρο νοημοσύνης. Αντίθετα, εάν μετράτε την απόδοση της εταιρείας, θα βρείτε μια σειρά καθιερωμένων μετρήσεων στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική βιβλιογραφία που θα καθορίζει τι πρέπει να δοκιμάσετε, όπως “Επιστροφή περιουσιακών στοιχείων” κ.λπ. Επομένως, για να μάθετε τι πρέπει να μετρήσετε , αξίζει πάντα να κοιτάξετε πρώτα τη βιβλιογραφία για να δείτε τι έχουν κάνει άλλες μελέτες, είτε χρησιμοποιείτε τα ίδια μέτρα είτε όχι. Είναι λοιπόν θέμα λήψης μιας εμπεριστατωμένης απόφασης εάν οι μεταβλητές που επιλέγετε να εξετάσετε είναι ακριβείς πληρεξούσιες για αυτό που προσπαθείτε να μελετήσετε, καθώς και να συζητήσετε τους πιθανούς περιορισμούς αυτών των αντιπροσώπων.

Στην περίπτωση της μέτρησης της απόδοσης του μαθητή στατιστικής, υπάρχουν διάφοροι διακομιστές μεσολάβησης που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν, όπως συμμετοχή στην τάξη, σήματα μαθημάτων και βαθμολογίες εξετάσεων, καθώς όλα αυτά είναι καλά μέτρα απόδοσης. Ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση, επιλέγουμε τις βαθμολογίες των εξετάσεων ως μέτρο απόδοσης για δύο λόγους: Πρώτον, ως καθηγήτρια στατιστικής, πιστεύουμε ότι η κύρια δουλειά της Σάρα είναι να βοηθήσει τους μαθητές της να αποκτήσουν τον καλύτερο δυνατό βαθμό, καθώς αυτό θα επηρεάσει το σύνολο των μαθητών της στους βαθμούς στο μεταπτυχιακό τους πτυχίο διαχείρισης. Δεύτερον, η αξιολόγηση για το μάθημα στατιστικήςείναι μια δίωρη εξέταση. Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν μαθήματα και η συμμετοχή στην τάξη δεν αξιολογείται σε αυτό το μάθημα, οι βαθμολογίες των εξετάσεων φαίνεται να είναι τοκαταλληλότερο πληρεξούσιο για την απόδοση. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι εάν η αξιολόγηση για το μάθημα στατιστικής δεν ήταν μόνο μια εξέταση δύο ωρών, αλλά και ένα κομμάτι μαθημάτων, πιθανότατα θα είχαμε επιλέξει να μετρήσουμε τόσο τα σήματα των εξετάσεων όσο και τα σήματα των μαθημάτων ως πληρεξούσια απόδοση.

Μεταβλητές

Το επόμενο βήμα είναι να καθορίσουμε τις μεταβλητές που χρησιμοποιούμε στη μελέτη μας (ανατρέξτε στον στατιστικό οδηγό, Τύποι μεταβλητών, για περισσότερες πληροφορίες). Δεδομένου ότι η μελέτη στοχεύει να εξετάσει την επίδραση που είχαν δύο διαφορετικές μέθοδοι διδασκαλίας – η παροχή διαλέξεων και μαθημάτων σεμιναρίου (Σάρα) και η παροχή διαλέξεων από μόνες τους (Μαικ) – στην απόδοση των 50 μαθητών της Σάρα και των 50 μαθητών του Μαικ, οι μεταβλητές που μετριούνται είναι:

Εξαρτημένη μεταβλητήΒαθμοί εξετάσεων 
Ανεξάρτητη μεταβλητήΜέθοδος διδασκαλίας («σεμινάριο» έναντι «μόνο διάλεξη»)

Χρησιμοποιώντας ένα πολύ απλό παράδειγμα, έχουμε μόνο μία εξαρτημένη μεταβλητή και μία ανεξάρτητη μεταβλητή, αν και οι μελέτες μπορούν να εξετάσουν οποιονδήποτε αριθμό εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών. Τώρα που γνωρίζουμε ποιες είναι οι μεταβλητές μας, μπορούμε να εξετάσουμε πώς να θέσουμε τη μηδενική και την εναλλακτική υπόθεση στην επόμενη σελίδα.

Δοκιμή υποθέσεων

Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση

Για να προβείτε σε έλεγχο υποθέσεων πρέπει να εκφράσετε την ερευνητική σας υπόθεση ως μηδενική και εναλλακτική υπόθεση. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση είναι δηλώσεις σχετικά με τις διαφορές ή τα αποτελέσματα που εμφανίζονται στον πληθυσμό. Θα χρησιμοποιήσετε το δείγμα σας για να ελέγξετε ποια δήλωση (δηλ. η μηδενική ή η εναλλακτική υπόθεση) είναι πιο πιθανή (αν και τεχνικά, ελέγχετε τα στοιχεία έναντι της μηδενικής υπόθεσης). Έτσι, όσον αφορά το διδακτικό μας παράδειγμα, η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση θα αντανακλούν δηλώσεις σχετικά με όλους τους φοιτητές στατιστικής σε μεταπτυχιακά μαθήματα διοίκησης.

Η μηδενική υπόθεση είναι ουσιαστικά η θέση του “δικηγόρου του διαβόλου”. Δηλαδή, υποθέτει ότι αυτό που προσπαθείτε να αποδείξετε δεν συνέβη (υπόδειξη: συνήθως δηλώνει ότι κάτι ισούται με μηδέν). Για παράδειγμα, οι δύο διαφορετικές μέθοδοι διδασκαλίας δεν οδήγησαν σε διαφορετικές επιδόσεις στις εξετάσεις (δηλαδή, μηδενική διαφορά). Ένα άλλο παράδειγμα μπορεί να είναι ότι δεν υπάρχει σχέση μεταξύ άγχους και αθλητικής απόδοσης (δηλαδή, η κλίση είναι μηδέν). Η εναλλακτική υπόθεση δηλώνει το αντίθετο και είναι συνήθως η υπόθεση που προσπαθείτε να αποδείξετε (π.χ. οι δύο διαφορετικές μέθοδοι διδασκαλίας είχαν ως αποτέλεσμα διαφορετικές επιδόσεις στις εξετάσεις). Αρχικά, μπορείτε να διατυπώσετε αυτές τις υποθέσεις με πιο γενικούς όρους (π.χ. χρησιμοποιώντας όρους όπως “αποτέλεσμα”, “σχέση” κ.λπ.), όπως φαίνεται παρακάτω για το παράδειγμα των μεθόδων διδασκαλίας:

Μηδενική υπόθεση (Ηο):Η παρακολούθηση σεμιναρίων δεν έχει καμία επίδραση στην απόδοση των μαθητών.
Εναλλακτική υπόθεση(HA)Η παρακολούθηση σεμιναρίων έχει θετική επίδραση στην επίδοση των μαθητών.

Ανάλογα με το πώς θέλετε να “συνοψίσετε” τις επιδόσεις των εξετάσεων θα καθορίσετε τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να θέλετε να γράψετε μια πιο συγκεκριμένη μηδενική και εναλλακτική υπόθεση. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να συγκρίνετε τις μέσες επιδόσεις στις εξετάσεις κάθε ομάδας (δηλ. της ομάδας “σεμινάριο” και της ομάδας “μόνο διαλέξεις”). Αυτό είναι που θα παρουσιάσουμε εδώ, αλλά άλλες επιλογές περιλαμβάνουν τη σύγκριση των κατανομών, των διαμέσων, μεταξύ άλλων. Ως εκ τούτου, μπορούμε να δηλώσουμε:

Μηδενική υπόθεση(H0):Ο μέσος βαθμός στις εξετάσεις για τις μεθόδους διδασκαλίας “σεμινάριο” και “μόνο διάλεξη” είναι ο ίδιος στον πληθυσμό.
Εναλλακτική (HA):Ο μέσος βαθμός στις εξετάσεις για τις μεθόδους διδασκαλίας “σεμινάριο” και “μόνο διάλεξη” δεν είναι ο ίδιος στον πληθυσμό.

Τώρα που έχετε προσδιορίσει τη μηδενική και την εναλλακτική υπόθεση, πρέπει να βρείτε αποδείξεις και να αναπτύξετε μια στρατηγική για να δηλώσετε την “υποστήριξή” σας είτε στη μηδενική είτε στην εναλλακτική υπόθεση. Μπορούμε να το κάνουμε αυτό χρησιμοποιώντας κάποια στατιστική θεωρία και κάποια αυθαίρετα σημεία αποκοπής. Και τα δύο αυτά ζητήματα εξετάζονται στη συνέχεια.

Επίπεδα σημαντικότητας

Το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας εκφράζεται συχνά ως η λεγόμενη τιμή p-value. Ανάλογα με τον στατιστικό έλεγχο που έχετε επιλέξει, θα υπολογίσετε μια πιθανότητα (δηλ. την τιμή p) να παρατηρήσετε τα αποτελέσματα του δείγματός σας (ή πιο ακραία), δεδομένου ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής. Ένας άλλος τρόπος διατύπωσης είναι να εξετάσετε την πιθανότητα να έχει προκύψει μια διαφορά σε μια μέση βαθμολογία (ή άλλο στατιστικό στοιχείο) με βάση την υπόθεση ότι στην πραγματικότητα δεν υπάρχει διαφορά. Ας εξετάσουμε αυτή τη δήλωση σε σχέση με το παράδειγμά μας όπου μας ενδιαφέρει η διαφορά στη μέση επίδοση στις εξετάσεις μεταξύ δύο διαφορετικών μεθόδων διδασκαλίας. Εάν πράγματι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ των δύο μεθόδων διδασκαλίας στον πληθυσμό (δηλαδή, δεδομένου ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής), πόσο πιθανό θα ήταν να δούμε μια διαφορά στη μέση επίδοση στις εξετάσεις μεταξύ των δύο μεθόδων διδασκαλίας τόσο μεγάλη (ή μεγαλύτερη) όσο αυτή που έχει παρατηρηθεί στο δείγμα σας;

Έτσι, θα μπορούσατε να πάρετε μια τιμή p όπως 0,03 (δηλαδή, p = 0,03). Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει 3% πιθανότητα να βρεθεί μια διαφορά τόσο μεγάλη όσο (ή μεγαλύτερη από) αυτή που υπάρχει στη μελέτη σας, δεδομένου ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής. Ωστόσο, θέλετε να μάθετε αν αυτό είναι “στατιστικά σημαντικό”. Τυπικά, αν υπήρχε πιθανότητα 5% ή λιγότερο (5 φορές στις 100 ή λιγότερο) ότι η διαφορά στη μέση επίδοση στις εξετάσεις μεταξύ των δύο μεθόδων διδασκαλίας (ή όποια στατιστική χρησιμοποιείτε) είναι τόσο διαφορετική όσο παρατηρείται δεδομένου ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής, θα απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση και θα αποδεχτείτε την εναλλακτική υπόθεση. Εναλλακτικά, εάν η πιθανότητα ήταν μεγαλύτερη από 5% (5 φορές στις 100 ή περισσότερες), δεν θα απορρίπτατε τη μηδενική υπόθεση και δεν θα δεχόσασταν την εναλλακτική υπόθεση. Ως εκ τούτου, σε αυτό το παράδειγμα όπου p = 0,03, θα απορρίπταμε τη μηδενική υπόθεση και θα αποδεχόμασταν την εναλλακτική υπόθεση. Την απορρίπτουμε επειδή σε επίπεδο σημαντικότητας 0,03 (δηλαδή, λιγότερο από 5% πιθανότητα), το αποτέλεσμα που λάβαμε θα μπορούσε να συμβαίνει πολύ συχνά για να είμαστε σίγουροι ότι οι δύο μέθοδοι διδασκαλίας ήταν αυτές που είχαν επίδραση στην επίδοση στις εξετάσεις.

Παρόλο που υπάρχει σχετικά λίγη αιτιολόγηση για τον λόγο που χρησιμοποιείται επίπεδο σημαντικότητας 0,05 αντί για 0,01 ή 0,10, για παράδειγμα, χρησιμοποιείται ευρέως στην ακαδημαϊκή έρευνα. Ωστόσο, αν θέλετε να είστε ιδιαίτερα σίγουροι για τα αποτελέσματά σας, μπορείτε να ορίσετε ένα πιο αυστηρό επίπεδο 0,01 (πιθανότητα 1% ή λιγότερο- πιθανότητα 1 στις 100 ή λιγότερο).

Προβλέψεις ενός- και δύο- άκρων

Όταν εξετάζουμε αν απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση και αποδεχόμαστε την εναλλακτική υπόθεση, πρέπει να εξετάσουμε την κατεύθυνση της δήλωσης της εναλλακτικής υπόθεσης. Για παράδειγμα, η εναλλακτική υπόθεση που δηλώθηκε προηγουμένως είναι:

Εναλλακτική υπόθεση (HA):Η παρακολούθηση σεμιναρίων έχει θετική επίδραση στις επιδόσεις των μαθητών

Η εναλλακτική υπόθεση μας λέει δύο πράγματα. Πρώτον, ποιες προβλέψεις κάναμε σχετικά με την επίδραση της ανεξάρτητης μεταβλητής (ή των ανεξάρτητων μεταβλητών) στην εξαρτημένη μεταβλητή (ή στις εξαρτημένες μεταβλητές); Δεύτερον, ποια ήταν η προβλεπόμενη κατεύθυνση αυτής της επίδρασης; Ας χρησιμοποιήσουμε το παράδειγμά μας για να τονίσουμε αυτά τα δύο σημεία.

Η Σάρα προέβλεψε ότι η μέθοδος διδασκαλίας της (ανεξάρτητη μεταβλητή: μέθοδος διδασκαλίας), σύμφωνα με την οποία απαιτούσε από τους φοιτητές της όχι μόνο να παρακολουθούν διαλέξεις, αλλά και σεμινάρια, θα είχε θετική επίδραση (δηλαδή θα αύξανε) την επίδοση των φοιτητών (εξαρτημένη μεταβλητή: βαθμοί στις εξετάσεις). Εάν μια εναλλακτική υπόθεση έχει κατεύθυνση (και έτσι θέλετε να την ελέγξετε), η υπόθεση είναι μονόπλευρη. Δηλαδή, προβλέπει την κατεύθυνση της επίδρασης. Εάν η εναλλακτική υπόθεση έχει δηλώσει ότι το αποτέλεσμα αναμένεται να είναι αρνητικό, αυτή είναι επίσης υπόθεση με μία απόληξη.

Εναλλακτικά, μια πρόβλεψη με δύο ουρές σημαίνει ότι δεν κάνουμε επιλογή ως προς την κατεύθυνση που θα έχει το αποτέλεσμα του πειράματος. Αντίθετα, υπονοεί απλώς ότι το αποτέλεσμα θα μπορούσε να είναι αρνητικό ή θετικό. Αν η Σάρα είχε κάνει μια πρόβλεψη με δύο σκέλη, η εναλλακτική υπόθεση θα μπορούσε να είναι η εξής:

Εναλλακτική υπόθεση (Ha):Η παρακολούθηση σεμιναρίων επηρεάζει τις επιδόσεις των μαθητών.

Με άλλα λόγια, απλά αφαιρούμε τη λέξη “θετικό”, η οποία υποδηλώνει την κατεύθυνση του αποτελέσματός μας. Στο παράδειγμά μας, η πραγματοποίηση μιας πρόβλεψης με δύο ουρές μπορεί να φαίνεται παράξενη. Εξάλλου, θα ήταν λογικό να περιμένουμε ότι τα “επιπλέον” μαθήματα (να πηγαίνουμε σε μαθήματα σεμιναρίων καθώς και σε διαλέξεις) θα είχαν είτε θετική επίδραση στις επιδόσεις των φοιτητών είτε καθόλου επίδραση, αλλά σίγουρα όχι αρνητική επίδραση. Ωστόσο, αυτό είναι απλώς η γνώμη μας (και η ελπίδα μας) και σίγουρα δεν σημαίνει ότι θα έχουμε το αποτέλεσμα που περιμένουμε. Σε γενικές γραμμές, η πραγματοποίηση μιας πρόβλεψης με μία ουρά (δηλαδή, και ο έλεγχός της με αυτόν τον τρόπο) αποδοκιμάζεται, καθώς συνήθως αντικατοπτρίζει την ελπίδα ενός ερευνητή και όχι κάποια βεβαιότητα ότι θα συμβεί. Αξιοσημείωτες εξαιρέσεις σε αυτόν τον κανόνα είναι όταν υπάρχει μόνο ένας πιθανός τρόπος με τον οποίο θα μπορούσε να συμβεί μια αλλαγή. Αυτό μπορεί να συμβεί, για παράδειγμα, όταν μετράται η βιολογική δραστηριότητα/παρουσία. Δηλαδή, μια πρωτεΐνη μπορεί να είναι “αδρανής” και το ερέθισμα που χρησιμοποιείτε μπορεί ενδεχομένως μόνο να την “ξυπνήσει” (δηλαδή, δεν μπορεί ενδεχομένως να μειώσει τη δραστηριότητα μιας “αδρανούς” πρωτεΐνης). Επιπλέον, για ορισμένες στατιστικές δοκιμές, δεν είναι δυνατές οι μονόπλευρες δοκιμές.

Απόρριψη ή μη απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης

Ας επιστρέψουμε τέλος στο ερώτημα αν απορρίπτουμε ή όχι τη μηδενική υπόθεση.

Εάν η στατιστική μας ανάλυση δείξει ότι το επίπεδο σημαντικότητας είναι κάτω από την τιμή αποκοπής που έχουμε ορίσει (π.χ. είτε 0,05 είτε 0,01), απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση και αποδεχόμαστε την εναλλακτική υπόθεση. Εναλλακτικά, εάν το επίπεδο σημαντικότητας είναι πάνω από την τιμή αποκοπής, δεν μπορούμε να απορρίψουμε τη μηδενική υπόθεση και δεν μπορούμε να αποδεχτούμε την εναλλακτική υπόθεση. Θα πρέπει να σημειώσετε ότι δεν μπορείτε να αποδεχτείτε τη μηδενική υπόθεση, αλλά μόνο να βρείτε στοιχεία εναντίον της.